Question

Дано:а4=5 а8=20 - прогресія арифметична Знайти: а1, S8=?

Answer 1

Ответ:

а1= -6,25      S8=55

Объяснение:

решение внизу

если где  то непонятно- напишите.

Answer 2

Даний: а₄=5, а₈=20 - прогресія арифметична

Для початку, нам потрібно знайти перший член прогресії (а₁) та суму перших восьми членів (S₈) арифметичної прогресії з відомими значеннями четвертого та восьмого членів.

Знайдемо різницю (d) арифметичної прогресії

Різниця (d) арифметичної прогресії обчислюється за формулою: \[ d = \frac{{a₈ - a₄}}{{8 - 4}} \]

Підставляючи відомі значення, отримаємо: \[ d = \frac{{20 - 5}}{{8 - 4}} = \frac{{15}}{{4}} = 3.75 \]

Знайдемо перший член (а₁) прогресії

Перший член (а₁) арифметичної прогресії можна знайти за формулою: \[ a₁ = a₄ - 3d \]

Підставляючи значення, отримаємо: \[ a₁ = 5 - 3 * 3.75 = 5 - 11.25 = -6.25 \]

Таким чином, перший член прогресії (а₁) дорівнює -6.25.

Знайдемо суму перших восьми членів (S₈) прогресії

Сума перших восьми членів (S₈) арифметичної прогресії обчислюється за формулою: \[ S₈ = \frac{{n * (a₁ + aₙ)}}{{2}} \] де n - кількість членів прогресії, a₁ - перший член, aₙ - останній член.

Знаючи, що восьмий член а₈ = 20, можемо знайти суму S₈: \[ S₈ = \frac{{8 * (-6.25 + 20)}}{{2}} = \frac{{8 * 13.75}}{{2}} = 55 \]

Отже, перший член прогресії (а₁) дорівнює -6.25, а сума перших восьми членів (S₈) арифметичної прогресії становить 55.