Question

Пожалуйста помогите Разложить на множители 16х^2-25= 49а^2-4^2= 4х^2+12х+9= 49b^2-14аb+а^2= Отдам все баллы !!!

Answer 1

Ответ:

16х^2-25=(4х-5) (4х+5)

49а^2-4^2=(7а-4) (7а+4)

4х^2+12х+9=(2х+3) ²

49b^2-14аb+а^2=(7b-а) ²

Answer 2

Ответ:

1) (4x-5)(4x+5)

2) (7a-2a)(7a+2a)

3) (2x+3)^2

4) (7b-a)^2

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по порядку и разложим их на множители.

Уравнение 1: 16х^2 - 25 = 0

Мы видим, что это квадратное уравнение вида a^2 - b^2, где a = 4х и b = 5. Поэтому мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к уравнению: 16х^2 - 25 = (4х + 5)(4х - 5)

Таким образом, уравнение разложено на множители: (4х + 5)(4х - 5).

Уравнение 2: 49а^2 - 4^2 = 0

Здесь мы видим, что это также квадратное уравнение вида a^2 - b^2, где a = 7а и b = 2. Применим формулу разности квадратов:

49а^2 - 4^2 = (7а + 2)(7а - 2)

Таким образом, уравнение разложено на множители: (7а + 2)(7а - 2).

Уравнение 3: 4х^2 + 12х + 9 = 0

Это квадратное уравнение вида a^2 + 2ab + b^2, где a = 2х и b = 3. Мы можем разложить его с помощью формулы суммы квадратов: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.

Применим эту формулу к уравнению: 4х^2 + 12х + 9 = (2х + 3)^2

Таким образом, уравнение разложено на множители: (2х + 3)^2.

Уравнение 4: 49b^2 - 14аb + а^2 = 0

Здесь мы видим квадратное уравнение, но оно не является биномом второй степени. Поэтому мы не можем применить простую формулу разности или суммы квадратов. Вместо этого, нам нужно решить это уравнение с помощью других методов, например, метода дискриминанта или факторизации.

Если вы хотите использовать метод дискриминанта, вы можете рассмотреть это уравнение как квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 49, b = -14а и c = а^2. Затем вы можете применить формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac и найти корни уравнения.

Если вы хотите использовать метод факторизации, вы можете попытаться разложить уравнение на множители путем поиска общего множителя или других подходящих факторов.

Пожалуйста, уточните, какой метод вы предпочитаете использовать, и я помогу вам решить уравнение более подробно.