Question

Катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу на 3 см, а другий катет дорівнює 9 см. Вкажіть рівНЯННЯ, Яке отримаємо, позначивши через х перший катет.

Answer 1

Ответ: Надіюсь правильно.....

Answer 2

Розрахунок рівняння з використанням заданих умов

Для початку, давайте позначимо гіпотенузу як c, перший катет як x, і другий катет як 9 (згідно з умовою задачі).

За теоремою Піфагора, ми знаємо, що для прямокутного трикутника виконується наступне рівняння: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

У нашому випадку, гіпотенуза \( c \) дорівнює \( x + 3 \) (згідно з умовою задачі), тому ми можемо записати рівняння наступним чином: \[ (x + 3)^2 = x^2 + 9^2 \]

Тепер розкриємо дужки та спростимо рівняння.

Розв'язання рівняння

\[ x^2 + 6x + 9 = x^2 + 81 \]

Відкинемо \( x^2 \) з обох боків рівняння, щоб спростити його.

\[ 6x + 9 = 81 \]

Тепер віднімемо 9 від обох боків рівняння.

\[ 6x = 72 \]

Щоб знайти значення \( x \), поділимо обидва боки на 6.

\[ x = 12 \]

Відповідь

Таким чином, позначивши через \( x \) перший катет, ми отримаємо, що \( x = 12 \).