Question

Найдите промежутки убывания, и вохрастания функции у=f(x) 1)f(x) = 4x^3 - 12x + 52)f(x)=2x^3-12x-1​

Answer 1

Объяснение:

фото

.

.

..

.............

Answer 2

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Чтобы найти промежутки убывания и возрастания функции, нам нужно проанализировать производную функции. Если производная положительна на некотором интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна, то функция убывает.

1. Функция f(x) = 4x^3 - 12x + 5: Производная функции: f'(x) = 12x^2 - 12. Чтобы найти промежутки убывания и возрастания, нужно решить неравенство f'(x) > 0.

12x^2 - 12 > 0

Решая это неравенство, получаем: x^2 - 1 > 0 (x - 1)(x + 1) > 0

Значения x, удовлетворяющие неравенству, это x < -1 или x > 1. То есть функция возрастает на интервалах (-∞, -1) и (1, +∞), а убывает на интервале (-1, 1).

2. Функция f(x) = 2x^3 - 12x - 1: Производная функции: f'(x) = 6x^2 - 12. Чтобы найти промежутки убывания и возрастания, нужно решить неравенство f'(x) > 0.

6x^2 - 12 > 0 x^2 - 2 > 0 (x - √2)(x + √2) > 0

Значения x, удовлетворяющие неравенству, это x < -√2 или x > √2. То есть функция возрастает на интервалах (-∞, -√2) и (√2, +∞), а убывает на интервале (-√2, √2).

Таким образом, промежутки возрастания и убывания функций выглядят следующим образом:

1. f(x) = 4x^3 - 12x + 5:

• Функция возрастает на интервалах (-∞, -1) и (1, +∞).
• Функция убывает на интервале (-1, 1).

2. f(x) = 2x^3 - 12x - 1:

• Функция возрастает на интервалах (-∞, -√2) и (√2, +∞).
• Функция убывает на интервале (-√2, √2).