Question

. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b4=9, а b6=36

Answer 1

Ответ:

Объяснение прикрепила к ответу

Answer 2

Для решения данной задачи о сумме первых пяти членов геометрической прогрессии, мы должны найти значения первого члена (b1) и знаменателя прогрессии (q).

В данном случае, у нас есть два уравнения: b4 = 9 и b6 = 36.

Для начала, нам нужно найти знаменатель (q). Мы можем использовать отношение двух последовательных членов геометрической прогрессии: q = b6 / b4.

Таким образом, q = 36 / 9 = 4.

Теперь, когда у нас есть знаменатель (q), мы можем найти первый член (b1). Мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии: b1 = b4 / q^3.

Таким образом, b1 = 9 / 4^3 = 9 / 64 = 0.140625.

Теперь мы можем найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, используя формулу суммы геометрической прогрессии: S5 = b1 * (1 - q^5) / (1 - q).

Подставим значения: S5 = 0.140625 * (1 - 4^5) / (1 - 4).

Вычислим: S5 = 0.140625 * (1 - 1024) / (1 - 4).

S5 = 0.140625 * (-1023) / (-3).

S5 = 0.140625 * 341.

S5 = 47.34375.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 47.34375.