Question

Точка O-центр окружности угол ACB=100. Найдите угол AOB (в градусах)

Answer 1

Ответ:

160 градусов

Объяснение:

Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, в два раза больше его меры. В нашем случае градусная мера дуги, на которую опирается угол ACB, равна 200. Величина центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Угол AOB опирается на дугу ACB, мера которой равна 360-200=160.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство центрального угла и хорды, проведенной через центр окружности.

Угол AOB представляет собой центральный угол, опирающийся на дугу ACB. Поскольку точка O является центром окружности, угол AOB будет в два раза больше угла ACB. Таким образом, угол AOB равен 2 * 100 = 200 градусов.