Question

запишите формулу разности квадрата и докажите её составе несколько выражений которые можно разложить на множитель с попью этой формул ​

Answer 1

Ответ:

(a²- b²) = (a - b)(a + b)

(a² - 4) = (a - 2)(a + 2)

(a² - 16) = (a - 4)(a + 4)

(a² - 9) = (a - 3)(a + 3)

(25 - 9a²) = (5 - 3a)(5 + 3a)

(36m² - 100n²) = (6m - 10n)(6m + 10n)

и т.д.

Answer 2

Формула разности квадратов имеет следующий вид:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Докажем ее, разложив несколько выражений на множители.

1. Рассмотрим выражение $x^2 - y^2$. Мы можем записать его как $(x + y)(x - y)$. Проверим это: $(x + y)(x - y) = x(x - y) + y(x - y) = x^2 - xy + xy - y^2 = x^2 - y^2$

   Таким образом, формула разности квадратов выполняется для $x^2 - y^2$.

2. Рассмотрим выражение $9a^2 - 4b^2$. Мы можем записать его как $(3a + 2b)(3a - 2b)$. Проверим это: $(3a + 2b)(3a - 2b) = (3a)^2 - (2b)^2 = 9a^2 - 4b^2$

   Таким образом, формула разности квадратов выполняется для $9a^2 - 4b^2$.

3. Рассмотрим выражение $16x^2 - 25y^2$. Мы можем записать его как $(4x + 5y)(4x - 5y)$. Проверим это: $(4x + 5y)(4x - 5y) = (4x)^2 - (5y)^2 = 16x^2 - 25y^2$

   Таким образом, формула разности квадратов выполняется для $16x^2 - 25y^2$.

Таким образом, мы видим, что формула разности квадратов справедлива и может быть использована для разложения множества выражений на множители.