Question

Скласти квадратне рівняння x2+bx+c=0 якщо x1+x2=6; x1*x2=4

Answer 1

Т. Вієта: х1+х2=-b, x1*x2=c;
Маємо: х²-6х+4=0.

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння, використаємо дані про суму коренів і їх добуток.

Запишемо дані: Сума коренів: x1 + x2 = 6 Добуток коренів: x1 * x2 = 4

В квадратному рівнянні, сума коренів негативна форма коефіцієнту x, тому замінимо x1 + x2 на -b, де b - це коефіцієнт перед x у квадратному рівнянні.

Також, добуток коренів дорівнює коефіцієнту c у квадратному рівнянні, тому замінимо x1 * x2 на c.

Отже, маємо: x1 + x2 = 6 ---> -b = 6 x1 * x2 = 4 ---> c = 4

Тепер, ми можемо скласти квадратне рівняння з використанням отриманих коефіцієнтів: x^2 + bx + c = 0

Підставляємо отримані значення: x^2 + 6x + 4 = 0

Отже, квадратне рівняння, що задовольняє умовам x1 + x2 = 6 і x1 * x2 = 4, має вигляд x^2 + 6x + 4 = 0.