Question

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Не зависимо от того b = 4 или b = 9 стороны будут равны а = 4, b = 9

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна "а", а ширина равна "b". Тогда у нас есть два уравнения:

2a + 2b = 26 (уравнение для периметра) ab = 36 (уравнение для площади)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "а" и "b".

Из первого уравнения мы можем выразить "а" через "b": 2a = 26 - 2b a = (26 - 2b) / 2 a = 13 - b

Подставим это значение во второе уравнение: (13 - b) * b = 36

Раскроем скобки: 13b - b^2 = 36

Перепишем уравнение в квадратном виде: b^2 - 13b + 36 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации или квадратного трехчлена: (b - 9)(b - 4) = 0

Из этого получаем два возможных значения "b": b1 = 9 b2 = 4

Подставим эти значения обратно в уравнение a = 13 - b, чтобы найти соответствующие значения "a": a1 = 13 - 9 = 4 a2 = 13 - 4 = 9

Таким образом, у нас есть два варианта длины и ширины прямоугольника: а = 4, b = 9 или а = 9, b = 4