Question

СРОЧНОО!!!Найдите точки экстремума и промежутки монотонности функции f(x)=17+18х+9х²​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения точек экстремума и промежутков монотонности функции f(x) = 17 + 18x + 9x², мы должны найти первую и вторую производные функции.

Первая производная: f'(x) = 18 + 18x

Вторая производная: f''(x) = 18

Первая производная равна нулю, когда: 18 + 18x = 0 18x = -18 x = -1

Точка x = -1 является критической точкой функции.

Поскольку вторая производная f''(x) всегда равна положительному числу (18), мы можем сделать вывод, что функция f(x) является выпуклой вверх на всей числовой прямой. Это означает, что у функции нет точек экстремума или промежутков монотонности.

Таким образом, функция f(x) = 17 + 18x + 9x² не имеет точек экстремума и промежутков монотонности. Она является всюду выпуклой вверх.