Question

3х-27<0 2.5х>5 знайдіть розв'язки систем нерівностей поможіть Будь ласка срочно

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{3x-27 < 0} \atop {2,5x > 5}} \right. \\\\\\\left \{ {{3x < 27} \atop {2,5x > 5}} \right. \\\\\\\left \{ {{x < 9} \atop {x > 2}} \right.$

                 

                      //////////////////////////////////////

_________(2)_________(9)________

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Ответ : x ∈ (2 ; 9)

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему нерівностей послідовно.

1. 3х - 27 < 0 Додамо 27 до обох боків: 3х < 27 Поділимо обидві частини на 3: х < 9

   Отримали першу нерівність: х < 9.

2. 2.5х > 5 Поділимо обидві частини на 2.5: х > 2

   Отримали другу нерівність: х > 2.

Тепер ми маємо дві нерівності:

1. х < 9
2. х > 2

Щоб знайти спільний проміжок, де обидві нерівності виконуються, візьмемо перетин цих проміжків.

Перший проміжок (х < 9) охоплює всі числа, менші за 9.

Другий проміжок (х > 2) охоплює всі числа, більші за 2.

Отже, спільний проміжок - це всі числа, які більші за 2 і менші за 9.

В математичній нотації цей проміжок можна записати як 2 < х < 9.

Таким чином, розв'язком системи нерівностей є всі числа х, які задовольняють умові 2 < х < 9.