Question

20 БАЛОВ !!! розкладіть на множники квадратний тричлен а) 2х2+4х-6

Answer 1

$\displaystyle 2x^2+4x-6=2(x^2+2x-3)=2(x^2+3x-x-3)=2(x(x+3)-(x+3))=2(x+3)(x-1)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, нам потрібно знайти такі два багаточлени, які помножені між собою дають заданий тричлен. Давайте розкладемо тричлен 2х^2 + 4х - 6 на множники.

Спочатку ми можемо взяти спільний множник з коефіцієнта перед х^2 та коефіцієнта перед х. В нашому випадку це 2:

2х^2 + 4х - 6 = 2(х^2 + 2х - 3)

Тепер ми повинні розкласти тричлен (х^2 + 2х - 3). Для цього нам потрібно знайти два числа, які додатні, множенням дають -3 (коефіцієнт перед х^0) та сума яких дорівнює 2 (коефіцієнт перед х^1).

Факторизуємо -3, щоб знайти його додатні множники:

-3 = -1 * 3 = 1 * (-3)

Спробуємо знайти комбінацію, яка дає суму 2:

х^2 + 2х - 3 = (х + 3)(х - 1)

Отже, розкладений вигляд квадратного тричлена 2х^2 + 4х - 6 на множники буде:

2х^2 + 4х - 6 = 2(х + 3)(х - 1)