Question

-2x²+9x-4 Помогите разложить на множители

Answer 1

Ответ:

2x^2-9x+4

х1=4 х2=0.5 по теореме Виетта

а значит

-2х^2+9х-4=а*(х-х1)*(х-х2)= -2(х-4)*(х-0.5) - финальный ответ

Объяснение:

Answer 2

Для разложения данного квадратного трехчлена на множители, мы ищем два множителя, у которых произведение даст -2 (коэффициент при x²) и сумма коэффициентов при x будет равна 9.

Для начала, проверим разложение вида: (-2x + a)(x + b)

где "a" и "b" являются коэффициентами, которые мы должны найти.

Умножим два множителя, чтобы получить исходное выражение:

(-2x + a)(x + b) = -2x² - 2bx + ax + ab

Сумма коэффициентов при x равна -2b + a, а произведение коэффициентов равно ab.

По условию, у нас есть: -2b + a = 9 (уравнение 1) ab = -4 (уравнение 2)

Мы можем решить систему уравнений, подставив значение a из уравнения 1 в уравнение 2 или наоборот.

Попробуем найти значения a и b, подставив a = 1 и b = -4/1:

-2b + a = -2(-4) + 1 = 9

Таким образом, у нас есть:

(-2x + 1)(x - 4)

Это разложение на множители для данного квадратного трехчлена.