Question

Площа прямокутника 32 см сума сусідніх сторін 12 см знайти сторони прямокутника

Answer 1

Ответ:
8 и 4.

Объяснение:8+4=12, 8*4=32

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як х та у. За умовою задачі, маємо такі відношення:

xy = 32 ---(1) x + y = 12 ---(2)

Задачу можна вирішити шляхом розв'язання цієї системи рівнянь. Є кілька способів, один з яких - метод підстановки.

З (2) можемо виразити x або y відносно іншої змінної. Наприклад, можемо виразити x відносно y:

x = 12 - y

Підставимо це значення x у рівняння (1):

(12 - y)y = 32

Розкриємо дужки та приведемо рівняння до квадратного виду:

12y - y^2 = 32

Перепишемо рівняння у квадратній формі:

y^2 - 12y + 32 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Застосуємо квадратну формулу:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 1, b = -12, c = 32

Підставимо ці значення до формули:

y = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4132)) / (2*1) y = (12 ± √(144 - 128)) / 2 y = (12 ± √16) / 2 y = (12 ± 4) / 2

Тепер розглянемо два випадки:

1. y = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8 Підставимо це значення y у рівняння (2) для знаходження x:

x + 8 = 12 x = 12 - 8 = 4

Таким чином, коли y = 8, x = 4.

2. y = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4 Підставимо це значення y у рівняння (2) для знаходження x:

x + 4 = 12 x = 12 - 4 = 8

Таким чином, коли y = 4, x = 8.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 8 см та 4 см.