Question

СРОЧНО! Площа прямокутника дорівнює 221 см2, а різниця двох сусідніх сторін - 4 см. Знайти периметр даного прямокутника. ​

Answer 1

Ответ:

55см²

Объяснение:

221÷4=55см2 вот наверно это не правильно,но не знаю

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як x та x - 4 (де x - більша сторона прямокутника).

Знаємо, що площа прямокутника дорівнює 221 см², тому ми можемо записати рівняння для площі:

x(x - 4) = 221

Розкриваємо дужки:

x² - 4x = 221

Переносимо всі терміни на ліву сторону рівняння:

x² - 4x - 221 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного кореня, факторизації або за допомогою дискримінанта. Для цього використаємо формулу дискримінанта:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

У нашому випадку: a = 1, b = -4, c = -221

D = (-4)² - 4(1)(-221) D = 16 + 884 D = 900

Тепер знаходимо корені рівняння, використовуючи формули квадратного кореня:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (-(-4) ± √900) / (2(1)) x₁,₂ = (4 ± 30) / 2

Таким чином, отримуємо два значення x:

x₁ = (4 + 30) / 2 = 34 / 2 = 17 x₂ = (4 - 30) / 2 = -26 / 2 = -13

Так як сторона прямокутника не може мати негативну довжину, відкидаємо значення x₂ = -13.

Отже, більша сторона прямокутника дорівнює x₁ = 17 см, а менша сторона - x₁ - 4 = 13 см.

Периметр прямокутника розраховується за формулою:

Периметр = 2(довжина + ширина) Периметр = 2(17 + 13) Периметр = 2(30) Периметр = 60

Отже, периметр даного прямокутника дорівнює 60 см.