Question

Розвязати методом підстанови систему рівнянь x+2y=4 3x-4y=2

Answer 1

Ответ:

x = 2;   y = 1;

Объяснение:

x + 2y = 4;        3x - 4y = 2;

x = 4 - 2y;         3(4 - 2y) - 4y = 2;

x = 4 - 2y;         12 - 6y - 4y = 2;

x = 4 - 2y;         -10y = -10;

x = 4 - 2y;          y = 1;

x = 2;                 y = 1;

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки, спочатку виразимо одну змінну через іншу у першому рівнянні, а потім підставимо це значення в друге рівняння. Давайте розпочнемо:

1. Почнемо з першого рівняння: x + 2y = 4

   Звідси можемо виразити x через y, віднімаючи 2y від обох сторін: x = 4 - 2y

2. Тепер підставимо це значення x у друге рівняння: 3x - 4y = 2

   Підставимо x = 4 - 2y: 3(4 - 2y) - 4y = 2

   Розкриємо дужки: 12 - 6y - 4y = 2

   Згрупуємо подібні члени: -10y + 12 = 2

   Віднімемо 12 від обох сторін: -10y = 2 - 12

   -10y = -10

   Поділимо обидві сторони на -10: y = -10 / -10

   y = 1

3. Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в перше рівняння, щоб знайти значення x: x = 4 - 2y x = 4 - 2(1) x = 4 - 2 x = 2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є x = 2 та y = 1.