Question

Спростіть вираз (4+√3)(4-√3)+(4-√3)² Помогите пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(4+\sqrt{3} \Big)\Big(4-\sqrt{3} \Big)+\Big(4-\sqrt{3} \Big)^{2} =4^{2} -(\sqrt{3} )^{2}+4^{2} -2\cdot 4\cdot \sqrt{3} +(\sqrt{3})^{2} =\\\\\\=16-3+16-8\sqrt{3} +3=32-8\sqrt{3}$

Answer 2

Удааааааачиииии)))))))))

Answer 3

Давайте разложимо выражение по шагам.

1. Раскроем квадрат во втором слагаемом (4 - √3)²: (4 - √3)² = (4 - √3)(4 - √3) = 16 - 4√3 - 4√3 + 3 = 16 - 8√3 + 3 = 19 - 8√3

2. Раскроем скобки в первом слагаемом: (4 + √3)(4 - √3) = 4·4 - 4·√3 + √3·4 - √3·√3 = 16 - 4√3 + 4√3 - 3 = 16 + 4√3 - 3 = 13 + 4√3

3. Теперь сложим оба слагаемых: (4 + √3)(4 - √3) + (4 - √3)² = (13 + 4√3) + (19 - 8√3) = 13 + 19 + 4√3 - 8√3 = 32 - 4√3

Таким образом, упрощенный выражение равно 32 - 4√3.