Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання (2x + Зу = -1, 4х + 2y = 2.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{2x+3y=-1} \ |\cdot(-2)\atop {4x+2y=2}} \right. \\\\\\+\left \{ {{-4x-6y=2} \atop {4x+2y=2}} \right.\\ ----------\\-4y=4\\\\y=4:(-4)=-1\\\\\boxed{y=-1}\\\\2x=-3y-1=-3\cdot(-1)-1=3-1=2\\\\x=2:2=1\\\\\boxed{x=1}\\\\Otvet: \ (1 \ ; \ -1)$

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь методом додавання спробуємо зробити коефіцієнт при одній змінній однаковим у обох рівняннях.

Множимо перше рівняння на 2: 2(2x + 3y) = 2(-1) 4x + 6y = -2

Тепер маємо наступну систему рівнянь: 4x + 6y = -2 (1) 4x + 2y = 2 (2)

Віднімаємо друге рівняння від першого: (4x + 6y) - (4x + 2y) = -2 - 2 4x - 4x + 6y - 2y = -4 4y = -4 y = -1

Підставляємо отримане значення y у будь-яке з рівнянь, наприклад, у друге рівняння: 4x + 2(-1) = 2 4x - 2 = 2 4x = 4 x = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 1 y = -1