Question

СРОЧНО Кола з центрами в точках O і O внутрішнім чином дотикається в точці A.Знайдіть O,A якщо OA=14см, OO¹=10см​

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

4 сантиметри........

Answer 2

Давайте розглянемо задану ситуацію і знайдемо положення точок O і A.

1. Оскільки кола з центрами в точках O і O₁ дотикаються в точці A, то вектори OA і O₁A мають спільну точку дотику.

2. Дано, що OA = 14 см і OO₁ = 10 см.

3. Оскільки коло з центром O₁ внутрішньо дотикається до кола з центром O, то вектор O₁A є внутрішньою бісектрисою кута OAO₁.

4. Знайдемо довжину вектора O₁A: OA = 14 см OO₁ = 10 см

   Так як O₁A є внутрішньою бісектрисою, то можна скористатися властивістю бісектриси, яка стверджує, що співвідношення довжин відрізків OA і O₁A дорівнює співвідношенню довжин відрізків OO₁ і OA.

   Отже, OA/O₁A = OO₁/OA

   Підставляємо відомі значення: 14/O₁A = 10/14

   Переставляємо знаменник: O₁A = 14 * 10 / 14 = 10 см

5. Отримали, що довжина відрізка O₁A дорівнює 10 см.

6. Також, маємо дано, що OO₁ = 10 см.

7. Знаючи довжини відрізків OA і OO₁, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини відрізка AO:

   AO² = OA² - OO₁² = 14² - 10² = 196 - 100 = 96

   AO = √96 ≈ 9.80 см

   Таким чином, довжина відрізка AO дорівнює приблизно 9.80 см.

Таким чином, ми отримали: OA ≈ 9.80 см O₁A = 10 см