Question

(25,8^3 + 19,2^3) : (25,8^2-25,8*19,2+19,2^2) Дорогие пользователи Знаний! Мне очень нужна ваша помощь! Подскажите, пожалуйста, как решить вышеуказанный пример при этом ничего не возводя в степень, без сложных вычислений. Здесь наверняка есть какой-то простой метод решения. Буду крайне благодарна за ответ!

Answer 1

Ответ:

45

Объяснение:

Да, можно сделать замену. Пусть 25,8 это х, а 19,2 это у, тогда:

(х³+у³)/(х²-х*у+у²)

Раскладывает сумму кубов по формуле:

(х+у)*(х²-х*у+у²)/(х²-х*у+у²)= х+у

Подставляем:

25,8+19,2=45

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по шагам, чтобы найти решение без необходимости возводить числа в степень или выполнять сложные вычисления.

1. Разложим числа на множители:

   • В числителе: 25,8^3 = (25,8)^2 * 25,8 = (25,8)^2 * (25,8)
   • В знаменателе: 25,8^2 - 25,8 * 19,2 + 19,2^2 = (25,8)^2 - 25,8 * 19,2 + (19,2)^2

2. Обратим внимание на схожие части в числителе и знаменателе:

   • Оба выражения содержат (25,8)^2. Давайте обозначим это значение как x.
   • Теперь выражение принимает вид: (x * 25,8) : (x - 25,8 * 19,2 + (19,2)^2)

3. Раскроем скобки в знаменателе:

   • x - 25,8 * 19,2 + (19,2)^2 = x - 25,8 * 19,2 + 19,2 * 19,2
   • Можно заметить, что 19,2 * 19,2 = (19,2)^2 = y (давайте обозначим это значение как y)
   • Знаменатель принимает вид: x - 25,8 * 19,2 + y

4. Подставим значения x и y обратно в выражение:

   • (x * 25,8) : (x - 25,8 * 19,2 + y)
   • ((25,8)^2 * 25,8) : (x - 25,8 * 19,2 + (19,2)^2)

Теперь у нас есть выражение, которое можно рассмотреть без возводления в степень или сложных вычислений. Вы можете продолжить вычисления, используя значения x и y, если они вам известны.