Question

Знайдіть перший член геометричної прогресії зі знаменником -2.якщо сума перших семи її членів дорівнює86​

Answer 1

дивіться фото.....................

Answer 2

Для знаходження першого члена геометричної прогресії зі знаменником -2 із відомою сумою перших семи членів 86, ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів геометричної прогресії:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

У нашому випадку n = 7, S_n = 86 і r = -2. Підставимо відомі значення у формулу:

86 = a * (1 - (-2)^7) / (1 - (-2)).

Згадаємо, що (-2)^7 = -128:

86 = a * (1 - (-128)) / (1 + 2).

Спростимо вираз:

86 = a * (1 + 128) / 3,

86 = a * 129 / 3.

Перепишемо рівняння в розширеній формі:

3 * 86 = a * 129,

258 = a * 129.

Тепер розділимо обидві сторони на 129:

258 / 129 = a.

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює 2:

a = 2.

Таким чином, перший член геометричної прогресії зі знаменником -2 дорівнює 2.