Question

Розв'язати рiвняння : ( 10 - 3x ) ( 2 + x ) - ( 1,5x - 4 ) ( 6 - 2x ) = 12 - 4x . 2. Розв'язати систему , яка складається з двох рiвнянь x + 2y = 6 i 2x - 3y = -2 . 3. Доведіть , що значення виразу ( 2х - 5 ) ( 2х + 5 ) - ( x - 3 ) ( 4x + 1 ) ділиться на 11 .

Answer 1

Ответ:

фото

Объяснение:

фото

Answer 2

1. Розв'язання рівняння: Почнемо, розкривши дужки та спрощуючи вираз:

(10 - 3x)(2 + x) - (1.5x - 4)(6 - 2x) = 12 - 4x

(20 + 10x - 6x - 3x^2) - (9 - 3x - 24 + 8x^2) = 12 - 4x

20 + 10x - 6x - 3x^2 - 9 + 3x + 24 - 8x^2 = 12 - 4x

Розподілимо числові та змінні члени:

(10x - 11x) + (x^2 - 8x^2) + (20 - 9 + 24) = 12 - 4x

• x - 7x^2 + 35 = 12 - 4x

Перенесемо всі терміни в одну частину рівняння:

-7x^2 - x + 23 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте спробуємо його розв'язати:

Застосуємо формулу дискримінанту: D = b^2 - 4ac

a = -7, b = -1, c = 23

D = (-1)^2 - 4(-7)(23) = 1 + 644 = 645

Оскільки D > 0, у нас є два різних розв'язки.

Застосуємо формулу для знаходження розв'язків:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (1 ± √645) / (-14)

Таким чином, рівняння має два розв'язки:

x₁ = (1 + √645) / (-14) x₂ = (1 - √645) / (-14)

2. Розв'язання системи рівнянь: Для розв'язання системи рівнянь x + 2y = 6 та 2x - 3y = -2 ми можемо використати метод елімінації:

Множимо перше рівняння на 3 та друге рівняння на 2:

3(x + 2y) = 3(6) -> 3x + 6y = 18 2(2x - 3y) = 2(-2) -> 4x - 6y = -4

Додаємо ці рівняння:

(3x + 6y) + (4x - 6y) = 18 + (-4)

7x = 14

x = 2

Підставимо значення x в перше рівняння:

2 + 2y