Question

Розвяжіть рівняння (х+3)^4-(х+3)^2-12=0

Answer 1

От походу так
прога:Photomath

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння (х+3)^4 - (х+3)^2 - 12 = 0.

Для зручності зробимо підстановку заміни: з = (х+3)^2. Тоді рівняння стане:

z^2 - z - 12 = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Для цього скористаємося квадратним трикутником:

(z - 4)(z + 3) = 0.

Знайдені значення з для цього рівняння:

z - 4 = 0 => z = 4, або z + 3 = 0 => z = -3.

Тепер підставимо знаходжені значення з назад:

(х+3)^2 = 4, або (х+3)^2 = -3.

Розв'яжемо обидва випадки:

1. (х+3)^2 = 4:

x + 3 = 2 => x = -1, або x + 3 = -2 => x = -5.

2. (х+3)^2 = -3: Це рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел, оскільки квадрат виразу не може бути від'ємним числом.

Таким чином, розв'язками початкового рівняння (х+3)^4 - (х+3)^2 - 12 = 0 є x = -1 та x = -5.