Question

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=2x^2-x^3 у точці х=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=2x²-x³

f'(x)=4x-3x²

x₀=1

k=f'(x₀)=4*1-3*1²=4-3=1

кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції  у точці х=1  k=1

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції f(x) у точці x = 1, спочатку обчислимо похідну функції f(x).

f(x) = 2x^2 - x^3

Похідна функції f(x) визначається як похідна кожного окремого доданку. Застосуємо правило диференціювання для кожного доданку окремо:

f'(x) = (d/dx)(2x^2) - (d/dx)(x^3)

f'(x) = 4x - 3x^2

Тепер знайдемо значення похідної у точці x = 1:

f'(1) = 4(1) - 3(1)^2 = 4 - 3 = 1

Отримали, що f'(1) = 1. Це є значення кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції f(x) у точці x = 1.