Question

3. Найдите целые решения неравенства: х^2 - 4x -5<0 ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО​

Answer 1

Объяснение:

$x^2-4x-5 < 0\\x^2-5x+x-5 < 0\\x*(x-5)+(x-5) < 0\\(x-5)*(x+1) < 0.$

-∞__+__-1__-__5__+__+∞          ⇒

x∈(-1;5).

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4.

Answer 2

Для решения данного неравенства нам нужно найти интервалы, на которых выражение $x^2 - 4x - 5$ меньше нуля.

1. Начнем с нахождения корней уравнения $x^2 - 4x - 5 = 0$.

   Используя квадратное уравнение, можно найти два корня:

   $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

   В данном случае, $a = 1$, $b = -4$, и $c = -5$.

   Подставляем значения и рассчитываем:

   $x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}$

   $x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}$

   $x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}$

   $x = \frac{4 \pm 6}{2}$

   Это дает нам два корня: $x_1 = -1$ и $x_2 = 5$.

2. Теперь мы знаем, что уравнение $x^2 - 4x - 5 = 0$ имеет корни при $x = -1$ и $x = 5$.

   Чтобы найти интервалы, на которых $x^2 - 4x - 5 < 0$, мы должны построить таблицу знаков.

   	-∞	-1	5	+∞
   $x^2 - 4x - 5$	-	+	-	+

   Видим, что выражение $x^2 - 4x - 5$ отрицательно на интервалах (-1, 5).

   Таким образом, целые решения неравенства $x^2 - 4x - 5 < 0$ - это целые числа между -1 и 5.

   Ответ: целые решения неравенства $x^2 - 4x - 5 < 0$ - это $x$ такие, что $-1 < x < 5$.