Question

Знайдіть значення виразу, використовуючи формули зведення та таблицю значень тригонометричних функцій: sin300 °

Answer 1

если прибавить/отнять от угла 360 градусов, значение его синуса не поменяется

соответственно мы получаем sin300° = sin-60° = -$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

Answer 2

Для знаходження значення синуса 300° ми можемо скористатися формулами зведення для тригонометричних функцій. Основна формула, яку ми можемо використати, є формула синуса для суми кутів:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

Ми можемо виразити 300° як суму двох кутів: 300° = 240° + 60°.

Таким чином, ми можемо записати:

sin300° = sin(240° + 60°)

За формулою синуса для суми кутів, ми отримуємо:

sin300° = sin(240°)cos(60°) + cos(240°)sin(60°)

За допомогою таблиці значень тригонометричних функцій, ми можемо знайти значення sin(240°), cos(60°) і sin(60°):

sin240° = sin60° = √3/2 (за властивостями трикутника 30-60-90) cos60° = 1/2 (за властивостями трикутника 30-60-90) sin60° = √3/2 (за властивостями трикутника 30-60-90)

Підставляючи ці значення, ми отримуємо:

sin300° = (√3/2)(1/2) + (-1/2)(√3/2) = √3/4 - √3/4 = 0

Отже, значення sin300° дорівнює 0.