Question

Знайдіть суму і добуток кореня рівняння x²+2x-19=0

Answer 1

Ответ:
-2 и - 19
Объяснение:
За теоремой Виета:
х¹+х²=-2
х¹*х²=-19

Answer 2

Щоб знайти суму і добуток коренів рівняння x² + 2x - 19 = 0, спочатку визначимо значення цих коренів.

Можна використати квадратне рівняння, щоб знайти корені. Застосуємо формулу квадратного кореня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку: a = 1 b = 2 c = -19

Підставляючи ці значення до формули, отримаємо: x₁ = (-2 + √(2² - 4 * 1 * -19)) / (2 * 1) x₂ = (-2 - √(2² - 4 * 1 * -19)) / (2 * 1)

Спрощуємо вирази: x₁ = (-2 + √(4 + 76)) / 2 x₂ = (-2 - √(4 + 76)) / 2

x₁ = (-2 + √80) / 2 x₂ = (-2 - √80) / 2

x₁ = (-2 + 2√20) / 2 x₂ = (-2 - 2√20) / 2

x₁ = -1 + √20 x₂ = -1 - √20

Отже, корені рівняння x² + 2x - 19 = 0 будуть: x₁ = -1 + √20 x₂ = -1 - √20

Тепер можемо знайти суму і добуток цих коренів: Сума коренів: x₁ + x₂ = (-1 + √20) + (-1 - √20) = -2 Добуток коренів: x₁ * x₂ = (-1 + √20) * (-1 - √20) = 1 - 20 = -19

Отже, сума коренів рівняння x² + 2x - 19 = 0 дорівнює -2, а добуток коренів дорівнює -19.