Question

Решить неравенство: log2(x^2+3x) < 2

Answer 1

Смотри .... ... . . ... .. .

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно выполнить несколько шагов:

1. Начнем с выражения внутри логарифма: x^2 + 3x

2. Приведем квадратное уравнение к виду, где все слагаемые находятся на одной стороне: x^2 + 3x - 2^2 < 0

3. Решим это квадратное уравнение, найдя его корни: x^2 + 3x - 4 = 0 (x + 4)(x - 1) = 0 x = -4 или x = 1

4. Проверим значения x, подставив их в исходное неравенство: a) Для x = -4: log2((-4)^2 + 3(-4)) < 2 log2(16 - 12) < 2 log2(4) < 2 2 < 2 (ложное утверждение)

   b) Для x = 1: log2((1)^2 + 3(1)) < 2 log2(1 + 3) < 2 log2(4) < 2 2 < 2 (ложное утверждение)

5. Ответ: Неравенство log2(x^2 + 3x) < 2 не имеет решений.