Question

Решение неравенства методом интервалов - (x-3)(x-6)

Answer 1

Решение методом интервалов на фотографии.

Answer 2

Для решения неравенства методом интервалов, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Разложите многочлен на множители: (x - 3)(x - 6)

2. Определите значения x, при которых каждый из множителей равен нулю: x - 3 = 0 => x = 3 x - 6 = 0 => x = 6

3. Постройте таблицу значений, разделяя ее на интервалы, определенные найденными значениями x:

   Интервал	(x - 3)	(x - 6)	Знак итогового множителя
   (-∞, 3)	отриц.	отриц.	положит.
   (3, 6)	положит.	отриц.	отриц.
   (6, +∞)	положит.	положит.	положит.

4. Определите знак итогового множителя на каждом интервале. Знак положительный означает, что множитель больше или равен нулю, а знак отрицательный означает, что множитель меньше нуля.

5. Решите неравенство, исходя из знаков итогового множителя:

   • На интервале (-∞, 3) множитель положительный, поэтому (x - 3)(x - 6) > 0.
   • На интервале (3, 6) множитель отрицательный, поэтому (x - 3)(x - 6) < 0.
   • На интервале (6, +∞) множитель положительный, поэтому (x - 3)(x - 6) > 0.

Таким образом, решением неравенства (x - 3)(x - 6) > 0 будет объединение интервалов (-∞, 3) и (6, +∞):

(-∞, 3) U (6, +∞)