Question

Розв'язати систему рівнянь {2x-3=5(x-y) {2(3x-1)=4y-5 СРОЧНО Смотреть ответ agushalove agushalove Відповідь на фото. Зроби найкращу відповідь, будь ласка

Answer 1

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь:

scssCopy code
2x - 3 = 5(x - y)    ---(1)
2(3x - 1) = 4y - 5  ---(2)

Спочатку розглянемо рівняння (1):

Copy code
2x - 3 = 5x - 5y

Перенесемо всі терміни, що містять x, наліво, а терміни, що містять y, направо:

diffCopy code
2x - 5x = -5y + 3
-3x = -5y + 3

Тепер розглянемо рівняння (2):

scssCopy code
2(3x - 1) = 4y - 5

Розкриємо дужки:

Copy code
6x - 2 = 4y - 5

Перенесемо всі терміни з x наліво, а терміни з y направо:

Copy code
6x - 4y = -2 + 5
6x - 4y = 3

Тепер у нас є система рівнянь:

scssCopy code
-3x = -5y + 3   ---(3)
6x - 4y = 3     ---(4)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь шляхом методу заміщення або методу скорочених коефіцієнтів. Використаємо метод заміщення.

З рівняння (3) виразимо x:

scssCopy code
-3x = -5y + 3
x = (3 - 5y) / (-3)
x = (5y - 3) / 3    ---(5)

Підставимо вираз для x з рівняння (5) в рівняння (4):

makefileCopy code
6((5y - 3) / 3) - 4y = 3
10y - 6 - 4y = 3
6y = 9
y = 9 / 6
y = 3 / 2

Тепер підставимо значення y у рівняння (5):

makefileCopy code
x = (5(3/2) - 3) / 3
x = (15/2 - 6/2) / 3
x = (9/2) / 3
x = (9/2) * (1/3)
x = 9/6
x = 3/2

Отже, розв'язок системи рівнянь:

makefileCopy code
x = 3/2
y = 3/2

У системи рівнянь даної задачі x = 3/2, y = 3/2.