Question

Спростити вираз (5a-2b)2- (3a+2b)(3a-2b) -20ab

Answer 1

${(5a - 2b)}^{2} - (3a + 2b)(3a - 2b) - 20ab = {25a}^{2} - 20ab + {4b}^{2} - {9a}^{2} + {4b}^{2} - 20ab = {16a}^{2} - 40ab + {16b}^{2} = 8( {2a}^{2} - 5ab + {2b}^{2} )$

Answer 2

Давайте спростимо цей вираз крок за кроком:

1. Розкриємо квадрат дужки (5a - 2b)²: (5a - 2b)² = (5a - 2b) * (5a - 2b) = 25a² - 10ab - 10ab + 4b² = 25a² - 20ab + 4b²

2. Розкриємо дужку (3a + 2b)(3a - 2b): (3a + 2b)(3a - 2b) = 9a² - 6ab + 6ab - 4b² = 9a² - 4b²

3. Підставимо результати кроків 1 і 2 у вихідний вираз і віднімемо 20ab: (5a - 2b)² - (3a + 2b)(3a - 2b) - 20ab = (25a² - 20ab + 4b²) - (9a² - 4b²) - 20ab = 25a² - 20ab + 4b² - 9a² + 4b² - 20ab = (25a² - 9a²) + (-20ab - 20ab) + (4b² + 4b²) = 16a² - 40ab + 8b²

Таким чином, спрощений вираз 5a-2b)²- (3a+2b)(3a-2b) -20ab дорівнює 16a² - 40ab + 8b².