Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії b6=4/27, b5=2/9​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

q=b6/b5=4/27 : 2/9=4/27 *9/2= 2/3

q=2/3  знаменник геометричної прогресії

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії, використовується формула:

bₙ = b₁ * r^(n-1),

де bₙ - n-ний член прогресії, b₁ - перший член прогресії, r - співвідношення прогресії, n - номер члена прогресії.

У даному випадку, ми знаємо значення b₅ і b₆:

b₅ = 2/9, b₆ = 4/27.

Ми можемо скористатися цими значеннями, щоб знайти співвідношення прогресії r. Підставимо ці значення в формулу:

b₆ = b₁ * r^(6-1), 4/27 = b₁ * r^5.

Аналогічно:

b₅ = b₁ * r^(5-1), 2/9 = b₁ * r^4.

Тепер, поділимо обидві формули одна на одну, щоб знайти r:

(4/27) / (2/9) = (b₁ * r^5) / (b₁ * r^4), 4/27 * 9/2 = r^5 / r^4, 2/3 = r.

Отже, ми знаходимо, що співвідношення прогресії r = 2/3.

Тепер, ми можемо використати будь-який член прогресії, наприклад, b₅ = 2/9, щоб знайти перший член прогресії b₁. Підставимо значення b₅ і r у формулу:

2/9 = b₁ * (2/3)^(5-1), 2/9 = b₁ * (2/3)^4.

Залишається вирішити це рівняння відносно b₁. Обчислимо (2/3)^4:

(2/3)^4 = 16/81.

Підставляємо це значення у рівняння:

2/9 = b₁ * (16/81), b₁ = (2/9) / (16/81), b₁ = 2/9 * 81/16, b₁ = 18/16, b₁ = 9/8.

Таким чином, перший член прогресії b₁ = 9/8, а співвідношення прогресії r = 2/3.