Question

Не виконуючи побудов, знайти координати точки перетину графіків. 6x+y=12 i 3y-4x=-52

Answer 1

Ответ:

$x = 4 \\ y = - 12$

Answer 2

Щоб знайти точку перетину графіків, потрібно вирішити систему рівнянь:

1. 6x + y = 12
2. 3y - 4x = -52

Можемо використати метод елімінації змінних або метод підстановки для вирішення цієї системи. Використаємо метод елімінації змінних:

1. Помножимо рівняння (1) на 3, щоб позбутися коефіцієнта 3 перед змінною y: 18x + 3y = 36

2. Тепер віднімемо рівняння (2) від рівняння (1), щоб елімінувати змінну x: (18x + 3y) - (3y - 4x) = 36 - (-52) 18x + 3y - 3y + 4x = 36 + 52 22x = 88

3. Поділимо обидві частини на 22, щоб знайти значення x: x = 88 / 22 x = 4

4. Підставимо значення x в будь-яке з початкових рівнянь (наприклад, рівняння (1)) і знайдемо значення y: 6x + y = 12 6 * 4 + y = 12 24 + y = 12 y = 12 - 24 y = -12

Таким чином, координати точки перетину графіків цих двох лінійних рівнянь є (4, -12).