Question

Знайдіть область визначення функції у=√(х+13)(х-2)/(х-13)2

Answer 1

Ответ:

область визначення функції   D(f) :   x ∈ [-13;  13) ∪ (13; +∞)

Объяснение:

$\displaystyle \frac{(x-2)*\sqrt{(x+13)} }{(x-13)^2}$

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента х, при которых функция существует или определена.

В нашем случае

1) подкоренное выражение ≥ 0

х + 13  ≥ 0  ⇒  x ≥ -13

2) знаменатель ≠ 0

х - 13 ≠ 0   ⇒  х ≠ 13

Теперь объединим эти области допустимых значений

x ∈ [-13;  13) ∪ (13; +∞)

#SPJ1

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, спочатку потрібно врахувати дві речі:

1. Корені виразу під знаком квадратного кореня (якщо такі є) не можуть бути від'ємними, тому х + 13 повинно бути більше або дорівнювати нулю. х + 13 ≥ 0 х ≥ -13

2. Знаменник дробу не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль не визначене. х - 13 ≠ 0 х ≠ 13

Таким чином, область визначення функції у = √((х+13)(х-2)/(х-13)^2) складається з усіх значень х, для яких -13 ≤ х < 13.