Question

постройте график y=|x^2-6x+5| и определите сколько максимально общих точек у прямой, параллельной оси абсцисс

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Хорошо! Давайте построим график функции y = |x^2 - 6x + 5|.

Для начала, построим график функции y = x^2 - 6x + 5, а затем применим модуль к значению этой функции.

Для построения графика воспользуемся координатной плоскостью.

На оси абсцисс откладываются значения x, а на оси ординат - значения y.

Для начала, найдем вершину параболы, обозначим ее (h, k). Формула для нахождения вершины параболы имеет вид:

h = -b / (2a) k = f(h)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения (в данном случае a = 1, b = -6, c = 5).

h = -(-6) / (21) = 6 / 2 = 3 k = f(3) = 3^2 - 63 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -4).

Теперь определим точки, через которые проходит парабола. Для этого найдем корни квадратного уравнения x^2 - 6x + 5 = 0.

Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-6)^2 - 415 = 36 - 20 = 16

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных корня.

x1 = (-b - √D) / (2a) = (-(-6) - √16) / (21) = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-b + √D) / (2a) = (-(-6) + √16) / (21) = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, корни квадратного уравнения равны x1 = 1 и x2 = 5.

Теперь, чтобы построить график функции y = |x^2 - 6x + 5|, отметим эти точки на координатной плоскости.

Построим график функции:

(1, |1^2 - 61 + 5|) = (1, 0) - точка лежит на оси абсцисс (5, |5^2 - 65 + 5|) = (5, 5) - точка лежит над осью абсцисс (