Question

Як задати геометричну прогресію рекурентно?​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Геометрична прогресія (ГП) може бути задана рекурентною формулою, яка виражає кожен член прогресії через попередній. Для задання геометричної прогресії рекурентно використовується наступна формула:

aₙ = aₙ₋₁ * r,

де aₙ - n-тий член прогресії, aₙ₋₁ - (n-1)-й член прогресії, r - співвідношення (знаменник) прогресії.

Початковий член прогресії, a₀, також повинен бути заданий для повної рекурентної визначеності прогресії.

Наприклад, якщо ми хочемо задати геометричну прогресію з першим членом 2 і співвідношенням 3, то ми можемо використовувати таку рекурентну формулу:

a₀ = 2, aₙ = aₙ₋₁ * 3.

За допомогою цієї формули можна обчислити будь-який член прогресії, знаючи попередній. Наприклад, щоб знайти п'ятий член прогресії, нам потрібно використовувати наступні обчислення:

a₁ = a₀ * 3 = 2 * 3 = 6, a₂ = a₁ * 3 = 6 * 3 = 18, a₃ = a₂ * 3 = 18 * 3 = 54, a₄ = a₃ * 3 = 54 * 3 = 162, a₅ = a₄ * 3 = 162 * 3 = 486.

Отже, п'ятий член прогресії в цьому випадку дорівнює 486.