Question

Спасибо! Найти значение производной функции f(x)=(x-3)^6 в точке x0=1

Answer 1

Смотри.............

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции f(x) = (x - 3)^6 в точке x₀ = 1, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Применим правило дифференцирования степенной функции, где f(x) = u^6, и u = (x - 3):

f'(x) = 6u^5 * u'

Затем применим правило дифференцирования константы, где u' равно производной (x - 3):

u' = 1

Теперь можем найти значение производной в точке x₀ = 1:

f'(1) = 6u^5 * u' = 6(1 - 3)^5 * 1 = 6(-2)^5 * 1 = 6 * 32 * 1 = 192

Таким образом, значение производной функции f(x) = (x - 3)^6 в точке x₀ = 1 равно 192.