Question

Упростить выражение: cos x * tg(180° + x)*tg(270° - x)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Cosx\cdot tg\Big(180^\circ+x\Big)\cdot tg\Big(270^\circ-x\Big)=Cosx\cdot \underbrace{tgx\cdot Ctgx}_{1}=\\\\=Cosx\cdot 1=Cosx$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулами тригонометрии:

1. cos(x) * tan(180° + x) = -sin(x)
2. tan(270° - x) = -cot(x)

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

cos(x) * tan(180° + x) * tan(270° - x) = -sin(x) * (-cot(x)) = sin(x) * cot(x)

Таким образом, упрощенное выражение равно sin(x) * cot(x).