Question

Знайдіть tg a якщо sin a 4/5 і п/2 <а < п

Answer 1

Ответ:

$sina=\dfrac{4}{5}\\\\sin^2a+cos^2a=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos^2a=1-sin^2a\ \ ,\\\\cos^2a=1-\dfrac{16}{25}=\dfrac{9}{25}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cosa=\pm \dfrac{3}{5}$

Так как   $\dfrac{\pi}{2} < a < \pi$  , то угол находится во 2 четверти, где  $cosa < 0$  ,

поэтому   $cosa=-\dfrac{3}{5}$   .

$tga=\dfrac{sina}{cosa}\ \ ,\ \ \ tga=\dfrac{4/5}{-3/5}=-\dfrac{4}{3}$  

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для знаходження значення тангенсу (tg) а, вам спочатку потрібно знайти значення косинусу (cos) а, а потім використовувати співвідношення тригонометрії tg a = sin a / cos a.

Задано, що sin a = 4/5. Використовуючи тригонометричне тотожність sin^2 a + cos^2 a = 1, ми можемо знайти cos a.

sin^2 a + cos^2 a = 1 (4/5)^2 + cos^2 a = 1 16/25 + cos^2 a = 1 cos^2 a = 1 - 16/25 cos^2 a = 9/25 cos a = sqrt(9/25) cos a = 3/5

Тепер, коли у вас є значення sin a та cos a, ви можете знайти tg a:

tg a = sin a / cos a tg a = (4/5) / (3/5) tg a = 4/3

Отже, tg a = 4/3.