Question

Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше другой, а площадь 30 кв. см. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

22 см

Объяснение:

Нехай одна сторона х см, тоді друга (х+1) см. Площа рівна 30 кв. см, тоді:

х*(х+1)=30

$x^{2} +x-30 = 0$

$D = 1^{2} -4*1*(-30)=1+120=121$

$x_{1} =\frac{-1+11}{2*1} =5$

$x_{2} =\frac{-1-11}{2*1} =-6$ - не задовільняє умову

Отже, одна сторона 5 см, тоді друга (5+1) см=6 см.

Тоді периметр:

Р = 2*(5+6) = 22 см

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x + 1) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть x(x + 1) = 30.

Раскроем скобки: x^2 + x = 30.

Приведём уравнение к квадратному виду: x^2 + x - 30 = 0.

Факторизуем это уравнение: (x + 6)(x - 5) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = -6 и x = 5.

Отбросим отрицательное значение, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной.

Таким образом, x = 5, а (x + 1) = 6.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: 2(5 + 6) = 2 * 11 = 22 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 22 см.