Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Обчислити похідну: x³-8x+7

Answer 1

Ответ: (х³ - 8х + 7)' = 3x² - 8.

Объяснение:

Нужно знать:

(хⁿ)' = n · xⁿ⁻¹,

(kx + b)' = k.

Поэтому:

(х³ - 8х + 7)' = (x³)' + (-8x + 7)' = 3x² - 8.

Answer 2

правильна відповідь:

$( {x}^{3} - 8x + 7) = 3 {x}^{2} - 8$

Answer 3

Щоб обчислити похідну функції $f(x) = x^3 - 8x + 7$, скористаємося правилом диференціювання суми, різниці та степеневої функції. Кожен доданок буде похідним окремо. Отже:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) - \frac{d}{dx}(8x) + \frac{d}{dx}(7)$

Застосуємо правило степеневої функції, яке говорить, що похідна степеневої функції $x^n$ дорівнює $nx^{n-1}$. Отже:

$f'(x) = 3x^2 - 8 \cdot 1 + 0$

Спрощуємо вираз:

$f'(x) = 3x^2 - 8$

Отже, похідна функції $f(x) = x^3 - 8x + 7$ дорівнює $3x^2 - 8$.