Question

(4x-3)^2+18x=14x^2+5 розвязаи ривняня СРОЧНО!!! Отдаю все балы

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(4x-3\Big)^{2} +18x=14x^{2} +5\\\\\Big(4x\Big)^{2} -2\cdot 4x\cdot 3+3^{2}+18x=14x^{2} +5 \\\\16x^{2} -24x+9+18x-14x^{2} -5=0\\\\2x^{2} -6x+4=0 \ |:2\\\\x^{2} -3x+2=0\\\\D=(-3)^{2}-4\cdot 2=9-8=1\\\\\\x_{1} =\frac{3-1}{2} =\frac{2}{2} =1\\\\\\x_{2} =\frac{3+1}{2} =\frac{4}{2} =2\\\\\\Otvet : \ \ 1 \ ; \ 2$

Answer 2

Ответ:

х1=2; х2=1.

Объяснение:

Answer 3

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку розкриємо квадрат у виразі "(4x - 3)^2". Згідно формули квадрата бінома:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2,

отримаємо:

(4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3) + (3)^2, = 16x^2 - 24x + 9.

Замінюємо цей вираз у вихідному рівнянні:

(16x^2 - 24x + 9) + 18x = 14x^2 + 5.

Проведемо редукцію термінів та спростимо рівняння:

16x^2 - 24x + 9 + 18x = 14x^2 + 5, 16x^2 - 6x + 9 = 14x^2 + 5, 2x^2 - 6x + 4 = 0.

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, можна використати формулу дискримінанту і знайти значення x. Формула дискримінанту має вигляд:

D = b^2 - 4ac.

Для нашого рівняння, коефіцієнти мають значення:

a = 2, b = -6, c = 4.

Підставимо їх у формулу дискримінанту:

D = (-6)^2 - 4(2)(4), = 36 - 32, = 4.

Значення дискримінанту D = 4.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь кратності 2. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D = 4, що є позитивним числом, тому ми маємо два різних дійсних корені.

Далі використаємо формули для обчислення коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a).

Підставимо значення коефіцієнтів:

x = (-(-6) ± √4) / (2(2)), = (6 ± 2) / 4.

Отримає