Question

Перевір, чи є рівність −(−15x)−(22+13x)=2(x−11) тотожністю.

Answer 1

Решение и ответ:

Чтобы доказать тождество нужно доказать, что его правая и левая части равны

-(-15x) - (22 + 13x) = 15x - 22 - 13x = 2x - 22 = 2(x - 11)

2(x - 11) = 2(x - 11)

Левая часть равна правой.  Значит данное равенство является тождеством.

Answer 2

Щоб перевірити, чи є дана рівність тотожністю, ми можемо спробувати розкрити дужки та спростити обидві сторони рівняння. Почнемо зліва від знаку рівності:

−(−15x) − (22 + 13x)

Для спрощення від'ємного мінусу перед дужками ми можемо помножити обидві складові всередині дужок на -1:

15x + (22 + 13x)

Далі розкриваємо дужки:

15x + 22 + 13x

Тепер з правого боку рівності:

2(x − 11)

Розкриваємо дужку:

2x - 22

Тепер наше рівняння має вигляд:

15x + 22 + 13x = 2x - 22

Тепер об'єднаємо подібні члени:

28x + 22 = 2x - 22

Віднімемо 2x з обох боків:

26x + 22 = -22

Віднімемо 22 з обох боків:

26x = -44

Розділимо на 26:

x = -44/26

Спрощуємо дріб:

x = -22/13

Тепер ми маємо значення x, яке задовольняє рівняння. Щоб перевірити, підставимо x = -22/13 в початкове рівняння:

−(−15x) − (22 + 13x) = 2(x − 11)

−(−15(-22/13)) − (22 + 13(-22/13)) = 2((-22/13) − 11)

(330/13) - (22 - 286/13) = 2(-22/13 - 143/13)

(330/13) - (286/13 + 286/13) = 2(-165/13)

(330/13) - (572/13) = -330/13

(330 - 572)/13 = -330/13

-242/13 = -330/13

Обидва боки рівняння не рівні один одному, отже, початкове рівняння не є тотожністю.