Question

Знайти корени ривняння x²-5x+6=0

Answer 1

Ответ:

Корни уравнения 2 и 3

Примечание:

Решение уравнения $ax^{2} + bx +c = 0$ при $a,b,c \neq 0$.

$D = b^{2} - 4ac$

1) $D > 0$

$x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{D} }{2a}$

2) $D =0$

$x = -\dfrac{b}{2a}$

3) $D < 0$

Нет действительных корней

Объяснение:

$x^{2} -5x + 6 = 0$

$D = 25 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 = 1^{2}$

$x_{1} = \dfrac{5 + 1}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$

$x_{2} = \dfrac{5 - 1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння x² - 5x + 6 = 0, ми можемо скористатися формулою квадратного кореня (або квадратного рівняння).

Загальний вигляд квадратного рівняння ax² + bx + c = 0, де a, b, і c - це коефіцієнти, є:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для даного рівняння x² - 5x + 6 = 0, ми маємо: a = 1, b = -5, c = 6.

Підставляючи ці значення у формулу, ми отримуємо:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) = (5 ± √(25 - 24)) / 2 = (5 ± √1) / 2 = (5 ± 1) / 2

Отже, ми маємо два корені: x₁ = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Отже, корені рівняння x² - 5x + 6 = 0 є x₁ = 3 і x₂ = 2.