Question

Знайдить корени ривняння х(х-2)=4х-8

Answer 1

x в квадрате - 2х = 4х-8

x в квадрате - 2х-4х+8=0

x в квадрате - 6х+8=0

по Т. Виета  + ( 4 + 2)

х первое = 4; х второе = 2

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння, потрібно його спростити та перевести у квадратний вигляд. Давайте розглянемо рівняння і працюватимемо над ним крок за кроком.

1. Почнемо з даного рівняння: х(х - 2) = 4х - 8

2. Розпишемо ліву частину: х^2 - 2х = 4х - 8

3. Перенесемо всі терміни в одну сторону: х^2 - 6х + 8 = 0

Тепер наше рівняння перейшло до квадратного вигляду. Давайте знайдемо його корені за допомогою квадратного рівняння.

4. Застосуємо квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Для нашого рівняння a = 1, b = -6 і c = 8.

5. Підставимо ці значення в формулу: x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * 8)) / (2 * 1)

6. Послідовно спрощуємо вираз: x = (6 ± √(36 - 32)) / 2 x = (6 ± √4) / 2 x = (6 ± 2) / 2

7. Розділимо обидві частини на 2: x = (6 + 2) / 2 або x = (6 - 2) / 2

8. Обчислимо кожне значення: x = 8 / 2 або x = 4 / 2

9. Остаточно, отримаємо два корені: x = 4 або x = 2

Таким чином, корені рівняння х(х-2) = 4х-8 є x = 4 та x = 2.