Question

21. Вычислите, используя формулу разности квадратов двух выражений: a) (11 + 1)(11² + 1)(11⁴+ 1)(11^8+1)-0,1-11^16; б) 0,04-26^32-(22^16 + 1)(26^8 + 1)(26⁴ + 1)(26^2+1)(26 + 1). ​

Answer 1

обяснение на верху. посмотри на верх окей?

Answer 2

a) Давайте вначале рассмотрим формулу разности квадратов:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Теперь применим эту формулу к выражению:

(11 + 1)(11² + 1)(11⁴ + 1)(11^8 + 1) - 0,1 - 11^16

Здесь a = (11 + 1)(11² + 1)(11⁴ + 1)(11^8 + 1), а b = 0,1 + 11^16.

Теперь мы можем записать выражение в виде:

a² - b² = (a + b)(a - b)

= [(11 + 1)(11² + 1)(11⁴ + 1)(11^8 + 1) + (0,1 + 11^16)][(11 + 1)(11² + 1)(11⁴ + 1)(11^8 + 1) - (0,1 + 11^16)]

= [(11 + 1)(11² + 1)(11⁴ + 1)(11^8 + 1) + (0,1 + 11^16)] * [(11 + 1)(11² + 1)(11⁴ + 1)(11^8 + 1) - (0,1 + 11^16)]

Теперь можно вычислить это выражение с помощью калькулятора или программы для математических вычислений.

б) Применим формулу разности квадратов к выражению:

0,04 - 26^32 - (22^16 + 1)(26^8 + 1)(26⁴ + 1)(26^2 + 1)(26 + 1)

Здесь a = 0,04, а b = 26^32 + (22^16 + 1)(26^8 + 1)(26⁴ + 1)(26^2 + 1)(26 + 1).

Выражение можно записать как:

a² - b² = (a + b)(a - b)

= [0,04 + 26^32 + (22^16 + 1)(26^8 + 1)(26⁴ + 1)(26^2 + 1)(26 + 1)][0,04 - 26^32 - (22^16 + 1)(26^8 + 1)(26⁴ + 1)(26^2 + 1)(26 + 1)]

Теперь можно вычислить это выражение с помощью калькулятора или программы для математических вычислений.