Question

Решите систему уравнений х+у=14 х²+у²=106​

Answer 1

Ответ:

(5;9),(9;5)

Объяснение:

на фото всё решение есть

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения получаем выражение для одной из переменных: x = 14 - y

Подставим это выражение во второе уравнение и решим полученное квадратное уравнение относительно y:

(14 - y)² + y² = 106 196 - 28y + y² + y² = 106 2y² - 28y + 90 = 0

Разделим уравнение на 2 для упрощения: y² - 14y + 45 = 0

Факторизуем полученное квадратное уравнение: (y - 5)(y - 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y₁ = 5 y₂ = 9

Теперь найдем соответствующие значения x, подставляя найденные значения y в первое уравнение: При y = 5: x = 14 - 5 x = 9

При y = 9: x = 14 - 9 x = 5

Итак, система имеет два решения: (x₁, y₁) = (9, 5) (x₂, y₂) = (5, 9)