Question

Расположите в порядке возрастания 3√3,2√6,√29,4√2-6√2,-2√7,-3√6​

Answer 1

√6,√29,4√2

-6√2,-2√7,-3√

Объяснение:

Расположим в порядке возрастания числа

3\sqrt{2} ,2\sqrt{6} ,\sqrt{29} ,4\sqrt{2}3

2

,2

6

,

29

,4

2

Внесем множитель под знак корня. Так как функция y=\sqrt{x}y=

x

возрастающая, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Тогда чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня.

\begin{gathered}3\sqrt{3} =\sqrt{3^{2} \cdot3} =\sqrt{9\cdot3} =\sqrt{27} ;\\2\sqrt{6} =\sqrt{2^{2}\cdot6 } =\sqrt{4\cdot6} =\sqrt{24} ;\\\sqrt{29} ;\\4\sqrt{2} =\sqrt{4^{2}\cdot2 } =\sqrt{16\cdot2} =\sqrt{32} .\end{gathered}

3

3

=

3

2

⋅3

=

9⋅3

=

27

;

2

6

=

2

2

⋅6

=

4⋅6

=

24

;

29

;

4

2

=

4

2

⋅2

=

16⋅2

=

32

.

Так как

24 < 27 < 29 < 3224<27<29<32 ,

то

\sqrt{24} < \sqrt{27} < \sqrt{29} < \sqrt{32}

24

<

27

<

29

<

32

Тогда

2\sqrt{6} < 3\sqrt{3} < \sqrt{29} < 4\sqrt{2}2

6

<3

3

<

29

<4

2

Тогда в порядке возрастания получим

2\sqrt{6} ; 3\sqrt{3} ; \sqrt{29} ; 4\sqrt{2}2

6

;3

3

;

29

;4

2

Answer 2

Для удобства, обозначим числа как a, b, c, d, e, f соответственно: a = 3√3 b = 2√6 c = √29 d = 4√2 - 6√2 e = -2√7 f = -3√6

Теперь рассмотрим числа по порядку возрастания:

e = -2√7 (наименьшее число) f = -3√6 d = 4√2 - 6√2 a = 3√3 b = 2√6 c = √29 (наибольшее число)

Таким образом, числа расположены в порядке возрастания следующим образом: -2√7, -3√6, 4√2 - 6√2, 3√3, 2√6, √29.