Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ДОБРЫЕ ЛЮДИ!(x+4)(x-10)(x-2)>0​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы решить неравенство "(x+4)(x-10)(x-2) > 0", мы можем использовать метод интервалов знакопеременности. Для этого нам понадобится найти значения x, при которых выражение "(x+4)(x-10)(x-2)" равно нулю, и определить знак выражения в каждом из полученных интервалов.

1. Найдем значения x, при которых "(x+4)(x-10)(x-2)" равно нулю: (x+4) = 0 => x = -4 (x-10) = 0 => x = 10 (x-2) = 0 => x = 2

2. Определим знак выражения в каждом из полученных интервалов: a) x < -4: Выбираем x = -5 (любое значение меньше -4). Подставляем x = -5 в выражение: (-5+4)(-5-10)(-5-2) = (-1)(-15)(-7) = 105 Так как полученное значение положительно, выражение "(x+4)(x-10)(x-2)" положительно при x < -4.

   b) -4 < x < 2: Выбираем x = 0 (любое значение между -4 и 2). Подставляем x = 0 в выражение: (0+4)(0-10)(0-2) = (4)(-10)(-2) = 80 Так как полученное значение положительно, выражение "(x+4)(x-10)(x-2)" положительно при -4 < x < 2.

   c) 2 < x < 10: Выбираем x = 5 (любое значение между 2 и 10). Подставляем x = 5 в выражение: (5+4)(5-10)(5-2) = (9)(-5)(3) = -135 Так как полученное значение отрицательно, выражение "(x+4)(x-10)(x-2)" отрицательно при 2 < x < 10.

   d) x > 10: Выбираем x = 11 (любое значение больше 10). Подставляем x = 11 в выражение: (11+4)(11-10)(11-2) = (15)(1)(9) = 135 Так как полученное значение положительно, выражение "(x+4)(x-10)(x-2)" положительно при x > 10.

Таким образом, решением неравенства "(x+4)(x-10)(x-2) > 0" является: x < -4 или -4 < x < 2 или x > 10.