Question

Доведіть що 15⁵×5⁵+13³×17³ кратне 2 срочнр допоможіть

Answer 1

$\displaystyle\bf\\15^{5}\cdot 5^{5} +13^{3} \cdot 17^{3} =(15\cdot 5)^{5} +(13\cdot 17)^{3} =75^{5}+221^{3}$

После возведения числа 75 в пятую степень получим число оканчивающееся на 5 .

После возведения числа 221 в третью степень получим число оканчивающееся на 1 .

После сложения этих чисел получим число оканчивающееся на 6 .

На два делятся  те числа, которые оканчиваются цифрой 0, 2, 4, 6 или 8.

Что и требовалось доказать .

Answer 2

Щоб довести, що вираз 15⁵×5⁵ + 13³×17³ є кратним числу 2, ми можемо використати властивість парності. Число буде кратним 2, якщо його сума цифр буде кратною 2 або саме число буде парним.

Давайте розглянемо окремо перший доданок: 15⁵ × 5⁵. Оскільки числа 15 та 5 є непарними, множення двох непарних чисел завжди дає непарне число. Тому перший доданок є непарним.

Тепер розглянемо другий доданок: 13³ × 17³. Числа 13 та 17 також є непарними, отже, множення двох непарних чисел також дасть непарне число. Тому другий доданок є непарним.

Оскільки сума двох непарних чисел завжди є парною, вираз 15⁵×5⁵ + 13³×17³ є парним числом. Це означає, що він кратний 2.